sTATISTICS 01// Differenza tra media, mediana e moda

Posted on Dicembre 24, 2020Commenti disabilitati su sTATISTICS 01// Differenza tra media, mediana e moda
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Le misure della tendenza centrale sono numeri che descrivono ciò che è medio o tipico all’interno di una distribuzione di dati. Esistono tre misure principali della tendenza centrale: media, mediana e moda. Sebbene siano tutte misure di tendenza centrale, ognuna è calcolata in modo diverso e misura qualcosa di diverso dalle altre.

La media

La media è la misura più comune della tendenza centrale utilizzata dai ricercatori e dalle persone in tutti i tipi di professioni. È la misura della tendenza centrale che viene anche chiamata media. Un ricercatore può utilizzare la media per descrivere la distribuzione dei dati delle variabili misurate come intervalli o rapporti. Si tratta di variabili che includono categorie o intervalli numericamente corrispondenti (come razza, classe, sesso o livello di istruzione), nonché variabili misurate numericamente da una scala che inizia con zero (come il reddito familiare o il numero di bambini all’interno di una famiglia) .

Una media è molto facile da calcolare.
È sufficiente aggiungere tutti i valori dei dati o “punteggi” e quindi dividere questa somma per il numero totale di punteggi nella distribuzione dei dati.
Ad esempio, se cinque famiglie hanno rispettivamente 0, 2, 2, 3 e 5 figli, il numero medio di bambini è (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2.4.
Ciò significa che le cinque famiglie hanno una media di 2,4 figli.

La mediana

La mediana è il valore al centro di una distribuzione di dati quando tali dati sono organizzati dal valore più basso a quello più alto. Questa misura della tendenza centrale può essere calcolata per variabili misurate con scale ordinali, intervallo o rapporto.

Anche il calcolo della mediana è piuttosto semplice.
Supponiamo di avere il seguente elenco di numeri: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22.
Innanzitutto, dobbiamo disporre i numeri in ordine dal più basso al più alto.
Il risultato è questo: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69.
La mediana è 10 perché è il numero centrale esatto.
Ci sono quattro numeri inferiori a 10 e quattro numeri superiori a 10.

Se la distribuzione dei dati ha un numero pari di casi, il che significa che non esiste un centro esatto, è sufficiente regolare leggermente l’intervallo di dati per calcolare la mediana.
Ad esempio, se aggiungiamo il numero 87 alla fine del nostro elenco di numeri sopra, abbiamo 10 numeri totali nella nostra distribuzione, quindi non c’è un unico numero centrale.
In questo caso, si prende la media dei punteggi per i due numeri centrali.
Nella nostra nuova lista, i due numeri centrali sono 10 e 22.
Quindi, prendiamo la media di quei due numeri: (10 + 22) / 2 = 16.
La nostra mediana ora è 16.

La moda

La moda è la misura della centrale tendenza che identifica la categoria o il punteggio che si verifica più frequentemente all’interno della distribuzione di dati. In altre parole, è il punteggio più comune o il punteggio che appare il maggior numero di volte in una distribuzione. La modalità può essere calcolata per qualsiasi tipo di dati, inclusi quelli misurati come variabili nominali o per nome.

Ad esempio, supponiamo di esaminare animali domestici di proprietà di 100 famiglie e la distribuzione sia simile a questa:

Animale   Numero di famiglie che lo possiedono

  • Cane: 60
  • Gatto: 35
  • Pesce: 17
  • Criceto: 13
  • Serpente: 3

La modalità qui è “cane” poiché più famiglie possiedono un cane rispetto a qualsiasi altro animale. Nota che la modalità è sempre espressa come categoria o punteggio, non come frequenza di quel punteggio.
Ad esempio, nell’esempio precedente, la moda è “cane”, non 60, che è il numero di volte in cui il cane appare.

Alcune distribuzioni non hanno affatto una moda.
Questo accade quando ogni categoria ha la stessa frequenza.
Altre distribuzioni potrebbero avere più di una modalità.
Ad esempio, quando una distribuzione ha due punteggi o categorie con la stessa frequenza più alta, viene spesso definita “bimodale”.

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